Зазвичай при слові «тригонометрія» гуманітарний розум починає клинить. Всі ці синуси, косинуси, тангенсы і котангенсы здатні викликати у ступор будь-якого непідготовленого людини. Зате у математиків очі загоряються! Ну чим не іншу мову? Тому не дивно, що першу тригонометрическую таблицю часів царя Хаммурапі виявили у Вавилоні — можливо, з-за таких записів і розрахунків по кутах і на сторонах трикутника і пішла легенда про Вавілонське змішання мов.
Клинописна тригонометрії
Насправді глиняну табличку знайшли в Іраку ще на початку 20 століття і тільки в 1945 році змогли інтерпретувати, що на ній написані якісь математичні дані. Плитка розміром 12,7 на 8,8 см широко відома як Plimpton 322 і названа так по імені його власника, американського філантропа Джорджа Артура Плімптона, який придбав артефакт в 1922 році у торговця археологічними знахідками і старожитностями Едгара Банки (з якого, подейкують, списали образ Індіани Джонса).
Порівнявши стиль написів з іншими глиняними табличками, дослідники прийшли до висновку, що Plimpton 322 відноситься до періоду від 1822 до 1726 років до н. е.., тобто приблизно до того часу, коли цар Хаммурапі правил Вавилонської імперією. Коли вчені зрозуміли, що мова йде про тригонометрії, їм довелося переглянути історію цієї науки. Раніше вважалося, що першими тригонометричними розрахунками були роботи грецького астронома Гіппарха близько 120 року до нашої ери.
Цей висновок свідчить про те, що вавілоняни, а не стародавні греки, першими вивчили тригонометрію, використовуючи її архітектурних розрахунках для побудови пірамід, храмів і палаців.
Бібліотека Вавилона
У чому ж була складність розшифровки таблиці? Експерти інтерпретували 15 рядків символів, написаних на планшеті в чотири стовпця, як опису 15 прямокутних трикутників з різними варіантами гострих кутів. Ще 70 років тому дослідники зрозуміли, що цифри поруч з трикутниками складають так звані «Піфагорові трійки» — набори з трьох натуральних чисел х, у і z, які задовольняють рівнянням z^2 = x^2 + y^2. Зрозуміти-то зрозуміли, але навіщо потрібна була ця таблиця, відповісти не могли.
Тільки недавно з допомогою складних обчислень вчені зрозуміли, що мова йде про принципово новому вигляді тригонометрії. Замість кутів і кіл він ґрунтувався на співвідношеннях між цифрами «Піфагорової трійки». Можливо, такий незвичний вибір пов'язаний з тим, що сучасні люди в основному використовують десяткову систему числення, то жителям древнього Вавилона цього було мало і вони користувалися шістдесяткова!
Як би те ні було, знахідка відкриває багато цікавого не лише для істориків, а й для математиків. Фахівці вже зараз кажуть, що тригонометричні дослідження давньої загиблої цивілізації стануть відмінною підмогою для сучасної математичної науки.
